PROYECTO DE MATEMATICA

Números Los principales tipos de números son: 1. Los números naturales son aquellos que sirven para contar. N = {1, 2, 3, 4, 5, . . .}

 2. Los números enteros incluyen a los naturales y a sus opuestos, y también al 0 Z = {. . . , −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, . . .}

3. Los números racionales son aquellos que se pueden expresar como fracción de dos números enteros Q =  1 2 , −7 3 , etc.

 La representación de un número racional como fracción no es única, ya que la fracción no se altera multiplicando numerador y denominador por el mismo número.

4. Los números reales Son todos los números que se pueden representar en una recta continua −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 0

Además de los racionales, en R se incluyen otros números como π, e, √ 2, etc. que no se pueden representar como fracciones de enteros. Lo números reales que no son racionales se denominan irracionales. Cuando hablemos de números sin especificar en este texto, se entenderá que hablamos de números reales. Los intervalos de números reales los representaremos mediante corchetes y paréntesis, por ejemplo: [2, π) = {x : 2 ≤ x < 5}, (−1, +∞) = {x : −1 < x}

Ejemplo:

 

Ejercicios:

1.    

Encontrar todos los elementos de la parábola dada por la ecuación:

   

Hallé todos los elementos de la parábola dada por la ecuación.

 

 

                                  

Video de apoyo

LA ELIPSE

Es un lugar geométrico de puntos que se mueven en el plano de tal forma que la suma de las distancias desde cada una de ellas a dos puntos fijos f1 y f2 forman dos grupos llamado focos es una cantidad constante que denotamos como 2a .

Ecuación de la elipse

Ecuación canónica de la elipse             

A continuación, les presentamos algunas fórmulas con centro en el origen

Elipse con Centro en el Origen

 

Ejercicio

Hallar la ecuación del elipse cuyos puntos son 0,3 y 0,-3y un vértice esta en el punto o,5 .

HIPERBOLE:

La hipérbola

Es el lugar geométrico de puntos del plano que verifica que la diferencia de las distancias desde cada uno de ellos a dos puntos fijos (F1^F2) llamados focos es una cantidad constate que denotamos como 2ª .Hipérbola {P(x,y)\d(p,F1)-d (P.F2=2ª}

Elementos de la hipérbola

 

 

Ejemplos

Relación entre a,b y c

 

 

 

 

Ecuaciones de la hipérbola ecuación canonica de la parábola

X2\a2 –y2\b2=1 Ecuación canónica de la hipérbola con centro en el origen y con eje principal           .                              Sobre el eje x horizontal

Y2\a2-x2\b2       Ecuación canónica de la hipérbola con centro en el origen y con eje principal.   . .                           Sobre el eje y principal

Hipérbola equilátera (a,b)

X2-y2=a2

C= √2

Y=x

Y=-x

Ejercicios